1.根據(jù)伺服電機額定轉(zhuǎn)速推導(dǎo)電子傳動比公式的過程

一般使用的PLC最高脈沖頻率為100KHZ，即100000(脈沖/秒)。假設(shè)伺服電機的額定轉(zhuǎn)速為2000(轉(zhuǎn)/分)，即2000/60=33.33(轉(zhuǎn)/秒)，伺服電機的編碼器為13位，即分辨率為2 ^ 13=131072(脈沖

那么，當(dāng)電子傳動比為1: 1時，PLC能使伺服電機轉(zhuǎn)動的最大速度是多少？

通過單位的換算，我們要得到：轉(zhuǎn)數(shù)/秒，這個單位(思想的重點)，那么我們就可以換算出脈沖數(shù)/秒脈沖數(shù)/轉(zhuǎn)數(shù)，得到單位：轉(zhuǎn)數(shù)/秒。在這里，你可以把它轉(zhuǎn)換到紙上。

那么我們可以用最高脈沖頻率伺服電機編碼器分辨率，即100000131072=0.763(rpm)。也就是說，當(dāng)電子傳動比為1: 1時，伺服電機能達到的最大轉(zhuǎn)速為0.76360=45.78 (rpm)。這個數(shù)值明顯低于伺服電機的額定轉(zhuǎn)速2000 (rpm)。

因此，我們需要將伺服驅(qū)動器每秒接收的脈沖數(shù)增加200045.78=43.687倍，才能充分發(fā)揮伺服電機能力。

伺服驅(qū)動器的電子傳動比是將PLC發(fā)出的脈沖數(shù)相乘，然后驅(qū)動伺服電機，從而提高伺服電機的轉(zhuǎn)速。

因此，這里的電子傳動比將設(shè)置為43687: 1。但是如果我們這樣做，就會出現(xiàn)錯誤。在計算的過程中，不要全分，要拿分數(shù)來計算。

整個過程是：100000131072(分子分母)=20006，得到分子：分母=16384: 375。將驅(qū)動程序的分子參數(shù)設(shè)置為16384，分母參數(shù)設(shè)置為375，這樣就可以達到2000 (rpm)的目標(biāo)。

總結(jié)：分子分母=(速度60)(編碼器分辨率PLC最大脈沖頻率)

第二，傳動比

在我們的實際項目中，由于伺服電機本身的轉(zhuǎn)矩限制，或者出于成本考慮，伺服電機通常會配有減速器，或者為了提高/降低終端速度，會配有大小齒輪。這樣，即使伺服電機達到額定速度(最大速度)，終端速度也會高于或低于伺服電機的最大速度。

例如，如果減速器減速比為5: 1，伺服電機額定轉(zhuǎn)速為2000轉(zhuǎn)/分，那么減速器輸出軸轉(zhuǎn)速為20005=400轉(zhuǎn)/分；或者減速齒輪減速比為2: 1，那么轉(zhuǎn)速會降到1000轉(zhuǎn)。這是傳動比。

第三，根據(jù)脈沖當(dāng)量推導(dǎo)電子傳動比公式的過程

伺服電機驅(qū)動絲杠通過齒輪聯(lián)軸器控制工作臺移動。

假設(shè)傳動比K=2，即減速比為2: 1，伺服電機額定轉(zhuǎn)速為3,000 rpm，螺距D=10mm，PLC最高頻率為100KHZ，伺服電機編碼器分辨率為2500ppr，4倍頻率后10000脈沖/轉(zhuǎn)，即伺服電機旋轉(zhuǎn)一周需要10000個脈沖。

這里的脈沖當(dāng)量是指PLC每發(fā)出一個脈沖，終端工作臺移動的距離。

假設(shè)我們想要的脈沖當(dāng)量是0.001mm/脈沖數(shù)。

首先要知道魚和熊掌不可兼得的道理。也就是說，當(dāng)我們比較電子齒輪比和脈沖當(dāng)量時，伺服電機的最終最高轉(zhuǎn)速達不到額定轉(zhuǎn)速。這一點必須明確。

因此，這里的計算過程不使用額定轉(zhuǎn)速。最多通過計算出的電子傳動比計算出最大速度后，將此值填入觸摸屏的速度輸入框的最大極限值，從而限制最大輸入值。

言歸正傳，當(dāng)我們知道脈沖當(dāng)量應(yīng)為0.001mm/脈沖數(shù)時，那么當(dāng)電子齒輪比為1: 1時，當(dāng)PLC發(fā)出一個脈沖時，伺服電機會旋轉(zhuǎn)1/10000次，然后通過減速齒輪，螺桿實際旋轉(zhuǎn)1/20000次，最后帶動螺桿走1/20000 10=1/2000 mm .也就是說，當(dāng)電子齒輪比為1: 1時，這個傳動系統(tǒng)的脈沖當(dāng)量為0那么我們也可以知道螺桿的最大速度是0.0005(mm/脈沖數(shù))100000(脈沖數(shù)/秒)=50mm/秒。伺服電機最高轉(zhuǎn)速只能達到600轉(zhuǎn)。

我們需要的是0.001mm/脈沖數(shù)，那么把電子傳動比提高0.0010.0005=2倍就可以滿足要求，這樣電子傳動比就是2: 1。但即使提高2倍達到脈沖等效的要求，伺服電機的最高轉(zhuǎn)速也只能提高到1200轉(zhuǎn)，達不到3000轉(zhuǎn)的額定轉(zhuǎn)速。所以就像我開頭說的，魚和熊掌不可兼得，就是想要速度卻失去精度，想要精度卻失去速度。就是這個原因。

總結(jié)：分子分母=脈沖當(dāng)量(螺距(編碼器分辨率傳動比K))